缅怀肖刚老师

缅怀肖刚老师

蔡金星

惊悉肖刚老师不幸病逝,我万分悲痛。这几天不能静下心来做其他事情,肖老师的身影一直浮现在眼前,而且越来越清晰。

我是华师大1989年本科毕业生,陈志杰老师指导我做毕业论文,那时陈老师和肖老师合作做代数几何的研究,这一年代数教研室恰好轮到他们联合招硕士研究生, 我有幸就成了陈老师和肖老师的学生。我们这一届代数专业的硕士生共有四名,本校毕业的有吴新文和我,外校考来的有刘先仿和刘太琳。

一年级上学期肖老师教我们所有1989级研究生代数基础,我本科时已经选修过代数基础,所以经肖老师同意就没有去听这门课。 一年级下学期肖老师给我们这一届学生上了专业课代数曲面。 记得第一次课上肖老师先讲了代数几何的发展历史,接着他说,代数曲面的研究在代数几何中起承上启下的作用, 研究代数几何的工具之精华是Grothendieck的代数几何基础和代数几何讨论班文集,曲线和阿贝尔簇的研究已经相当清楚,曲面的整个理论并不完整,原因在于曲面上存在大量病态现象……。 肖老师把我们领进了代数几何这个引人入胜的领域,他深入浅出地为我们讲解代数曲面的每个概念和定理,他的课为我学习和研究代数曲面铺平了道路,对我是终生有益的。

我们二年级的时候肖老师应邀出国做访问研究,后来移居法国。现在每当我回忆起我的读书生涯时,我感到非常幸运我能听到当时国际上最活跃的代数曲面专家肖老师的代数曲面课。

1992年夏天,肖老师回华师大做了一次题为曲面的自同构群的演讲,介绍了他自己最满意的估计一般型曲面的自同构群的阶的工作。我现在还记得,演讲到最后肖老师幽默风趣地说, “在我42岁的时候证明了这个上界是42K的平方。”正如一百多年前Hurwitz关于曲线的自同构群的结果流传至今一样,肖老师的工作也是传世之作。

那天演讲结束后,肖老师带我们到计算机房拷贝和打印他给我们从国外带回来的最新代数几何文献。次日,刘先仿和我去肖老师家里让他指导我们博士论文的写作。 记得当时我说我在读曲面上的秩二向量丛,但不知道做什么问题,肖老师听后说,曲面上的秩二向量丛与曲面上的点有一个对应关系,关于一般型曲面上点的几何,目前还是一个空白。 然后肖老师给我们讲了与之相关的Donaldson的工作,让我读一些他的文章,希望我用Horikawa曲面的结构的特殊性来计算这类曲面的Donaldson不变量, 从而判断两个同胚的Horikawa曲面是否微分同胚。回去后我按照肖老师的指导意见读了一些文献,但因为这个方向发展太快,虽然自己努力了,还是没有能够追上。 后来我接着肖老师的曲面阿贝尔自同构群的结果做了一些阶段性的工作。没有做出肖老师对我期望的工作,我一直感到愧疚,辜负了肖老师对我的培养。

那次在肖老师家里我们见到了肖老师可爱的儿子,那时他大概只有三、四岁吧,见了我们生人也不见生,过了一会儿工夫就跟我们熟了,想让我们跟他一起玩。 现在肖老师的儿子还不到三十岁吧,我们为他年纪轻轻就失去了父亲而感到难过。

那天肖师母不在家。此前我们见到肖师母一次。大概是1990年吧,具体的时间记不清了,陈省身先生携夫人来师大讲演,我们都去听,有一位比我们高一年级的同学 — 现在记不起来是谁了 — 告诉我们,坐在陈省身夫人旁边的那位女士是肖师母。那次肖老师夫妇全程陪同了陈省身夫妇。肖老师为华师大数学系的发展做了不可估量的贡献, 这与肖师母的理解和支持是分不开的。肖老师的突然离去,对肖师母的打击是可想而知的,我们除了希望肖师母能坚强起来外还能做些什么呢。

我最后一次见到肖老师大概是1996年,在一个代数几何会议上,地点可能在华师大或复旦,具体的时间地点都记不清了,那次会议上肖老师做了代数簇的奇点解消的演讲。

在过去的二十多年里,我们做代数曲面的人经常运用肖老师的结果或者从肖老师的文章中获得灵感,我看到做算术曲面或者高维代数簇的人也从肖老师的文章中得到启示。 现在肖老师虽然走了,但肖老师给我们留下来的经典著作是不朽的,是我们学生以及后来人做数学的源头活水。

肖老师永远活在我们心中。

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