OEF complex
--- Introductie ---

Deze module bevat op dit moment 28 oefeningen over complexe getallen.

Een complex getal als antwoord, moet ingevoerd worden in vorm: a+b*i.


Gelijkzijdige driehoek

Laat en punten zijn in het complexe vlak, corresponderend met en .
Bepaal het complexe getal van het punt , zo dat de driehoek gelijkzijdig is.

Modulus en Argument I

Geef Modulus en Argument van het complexe getal: z =

Modulus en Argument II

Bepaal het reële en imaginaire deel van het complexe getal z , met als modulus |z|= , en argument .

Modulus en Argument III

Gegeven z1= en z2=.
Geef modulus en argument van: z=z1+z2.

CBRT

Laat .
Wat is dan het getal w = +- ?

Vierkants wortel I

Bepaal het reële en imaginaire deel van de vierkants wortel w van het complexe getal: z =  .

Vergelijkingen I

Los de onderstaande vergelijking op in $m_CC
z|z| = .

(Geef 0 of 0+0*i als je denkt dat er geen oplossing mogelijk is.)


Breuken I

Bepaal het reële en imaginaire deel van het onderstaande complexe getal:


Breuken II

Bepaal het reële en imaginaire deel van het onderstaande complexe getal: .

Modulus I

Wat is het van de modulus |+z|, waarin z een complex getal is met |z|= ?

Modulus II

Zoek uit complexe getallen z met |z|= ,
het complexe getal waarvoor geldt dat de modulus +z maximaal is.

Modulus III

Bestaan er twee complexe getallen en zo dat geldt: ||= , ||= , ||= ?

Modulus IV

Laat en twee complexe getallen zijn met ||=, ||=, en Arg(/)= o (graden). Bepaal de modulus van  .

Pentaroot

Laat ,,, de vier (complexe) wortels zijn van de polynoom X4+X3+X2+X+1.
Wat is dan het getal w waarvoor geldt: w=+++ ?

Complex geconjungeerde

Hoeveel complexe getallen z zijn er, waarvoor geldt dat z gelijk is aan de geconjungeerde van z ?

Pythagoras I

Laat en twee complexe getallen zijn met ||=, ||=, ||=.
Wat is dan de waarde van || ?

Pythagoras II

Laat en twee complexe getallen zijn met ||= en |+|=|-|=.
Wat is dan de waarde van || ?

Vierkants wortel II

Voor welke -complexe- waarde van heeft de polynoom

X2+()X+

een complexe dubbel wortel?


Vierkants wortel III

Voor welke reële waarden van en heeft de polynoom

X2+()X+

een (complexe) dubbel wortel?


Vierkants wortel IV

Bepaal de twee wortels van de polynoom

P() = 2 + () + ().

Je mag de twee wortels , in elke volgorde ingeven.


Wortels en coëfficienten

Laat P(X)=X2+pX+q een polynoom zijn met reële coëfficienten p en q.
Gegeven is dat P een complexe wortel heeft, waarvan het imaginaire gedeelte gelijk is aan .
Dan is er een relatie tussen de coëfficienten p en q.
Bepaal deze realatie, en geeft q als functie van p.

Vierkants wortel V

Bepaal het reële en imaginaire deel van de vierkants wortel w van het complexe getal: z = 

Som met inverse

Gegeven het complexe getal met z+1/z=.
Bepaal het getal w=+- ?

Som van i

Bereken de som

S=+++...+.


Som van j


Sum van wortels


Twee wortels I

Laat , de twee wortels van een polynoom P(X)=X2+pX+q zijn, waarin p is , q is reeël.
Veronderstel en nog reeël , nog puur imaginair zijn. Dan is het getal - : ____________.

Twee wortels II

Laat , de twee wortels van de polynoom P(X)=X2+q zijn, met daar in q als een reeël getal. Dab is - een ____________ getal.

D'autres oefeningen sur : complex numbers  

The most recent version


Deze pagina heeft niet de standaard opmaak, omdat WIMS uw webbrowser niet herkent. .

Om van de WIMS server gebruik te kunnen maken moet uw browser "forms" ondersteunen. Om dit voor uw browser uit te testen, typ hier het woord wims in: en druk op ``Enter''.

Bedenk goed dat WIMS pagina's interaktief worden gegenereerd; het zijn geen normale HTML files. Ze moet dus ONLINE interaktief gebruikt worden. Het is verloren moeite ze met een robot programma op te halen.

Description: oefenen met complexe getallen. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, complex,complexe getallen,complexe vlak,wortel,geconjugeerde,toegevoegde,argument,reële,imaginair,modulus