Permulette

Effectuez simplement vos calculs dans un groupe symétrique avec cette calculatrice à permutations, fondée sur le logiciel .

Elle permet de rentrer les permutations sous des formats classiques, et utilise à votre choix l'un ou l'autre des standard pour le sens de composition.

Vous pouvez également choisir des permutations aléatoires (vérifiant certaines contraintes) pour obtenir des exemples variés par un simple clic.

Une aide contextuelle vous est proposée dans le menu. Vous pouvez aussi obtenir la totalité de l'aide ou bien quelques exemples d'utilisation.


Entrer une permutation   pi   par ligne aide
p1 = p
p2 = q
= p3
= p4
etc.

choix  
aléatoire,
réglable ici

Conventions

Sens de composition aide Format de sortie
ab(x)=a(b(x)) à la française
xab=(xa)b à l'anglo-saxonne
cycles disjoints
développé

    la valeur   la structure   l'ordre   la signature       de chacune des permutations suivantes :  
  • p     p2     p3     p-1             q     pq     qp    
  • qpq-1     q-1pq     (conjugués)            pqp-1q-1     qpq-1p-1     ( commutateurs)
  • tous les pi        ou les pi suivants : p3     ( p4     p5     )
et donner les infos suivantes concernant le groupe G engendré par p     q     p3     ( p4     p5     )  
  • infos sur le groupe lui-même
  • le nombre ou     toute la liste      des conjugués de par G
  • une écriture de comme produit des générateurs de G cochés ci-dessus


Vous pouvez voir l'aide en entier, ou retourner à la page de présentation, avec les valeurs et choix actuels ou réinitialisés par défaut, ou encore aller voir les exemples d'utilisation.
Pour des calculs plus avancés sur les groupes de permutations, utilisez l'outil PermGroup

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Description: calculs pratiques sur les permutations. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, , permutation, cycle, cycles disjoints, signature, commutateur, conjugué, groupe symétrique, alterné, GAP4, calculette, calculatrice, calculator, alternating, symmetric group