OEF Pavages
--- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 12 exercices sur les ornements linéaires et plans (pavages).

Attention : il peut y avoir des problèmes de lenteur d'exécution avec l'exercice "Construction".



Ornement plan : détermination

Voici un pavage du plan. Vous devez déterminer son type [ ]. Pour cela, vous pouvez poser et répondre à des questions sur les éléments de son groupe de symétrie. A vous de choisir ces questions pour arriver au but le plus rapidement possible. Par contre, si vous répondez trop tôt, c'est-à-dire sans avoir suffisament d'éléments de réponse, vous serez pénalisé.

dans le groupe de symétrie du pavage :

,,,,,,,


Ornement linéaire : centres de symétrie

Voici un ornement linéaire : Dans l'ornement suivant, y a-t-il

Cliquer sur les centres de symétrie.


Ornement plan : Construction

A partir du motif de base, on veut construire l'ornement de groupe .

Etape : Cliquer sur la position de l'image du motif de base par :


Ornement plan : Groupe

Voici le pavage d'un plan. Le réseau associé admet comme base les vecteurs et indiqués. Le vecteur est horizontal.

Parmi les isométries (vectorielles) suivantes du plan [ ], dire lesquelles sont le composé d'une translation et d'une isométrie laissant invariant ce pavage.


Ornement linéaire : groupe ponctuel

Voici un ornement linéaire. Parmi les isométries (vectorielles) suivantes du plan, dire lesquelles laissent stable cet ornement modulo les translations de vecteur un multiple entier du vecteur dessiné.

Ornement linéaire : groupe affine

Voici un ornement linéaire. Parmi les isométries affines suivantes du plan, dire lesquelles laissent stable cet ornement.

Ornement linéaire : groupe

Voici un ornement linéaire.
Parmi les isométries vectorielles suivantes du plan, dire lesquelles laissent stable cet ornement modulo les translations de vecteur un multiple entier du vecteur dessiné.
Parmi les isométries affines suivantes du plan, dire lesquelles laissent stable cet ornement.

Ornement plan : réseau du pavage

Voici un pavage du plan (ne pas tenir compte des couleurs) On a pavé un plan (vous devez tenir compte des couleurs). Le réseau associé admet comme base les vecteurs et indiqués.
Le groupe ponctuel [ ] est d'ordre

Parmi les types de réseaux suivants, indiquer celui dont le groupe de symétrie est "le plus proche" de ce groupe ponctuel.

Ornement plan : questions sur son groupe

Répondre aux questions sur ce pavage du plan.

Son groupe de symétrie
  • contient une rotation :
  • contient une réflexion ou une symétrie glissée :
Son groupe de symétrie contient au moins une ne contient pas de rotation. Il contient au moins une ne contient pas de réflexion ou symétrie glissée.
.
.
ou .

Il y a un axe de glissage qui n'est pas axe de symétrie. Tous les axes de glissage sont des axes de symétrie.
Les centres de rotation sont tous sur des axes de symétrie. Les centres de rotation ne sont pas tous sur les axes de symétrie.
Il y a des axes Il n'y a pas d'axes de symétrie s'intersectant à 45 degrés.
Quel est le nom du groupe [ ]?


Ornement plan : éléments de symétrie

Voici un pavage du plan.

Parmi les schémas suivants représentant les axes de symétrie, les centres de rotation [ ], lequel lui correspond ?


Ornement linéaire : éléments de symétrie

Voici un ornement linéaire :

Parmi les schémas suivants représentant les axes de symétrie et les centres de symétrie [ ], lequel lui correspond ?


Ornement plan : dessiner le réseau

On a pavé un plan (vous devez tenir compte des couleurs). Tracer un parallélogramme de base du réseau associé (un de ses côtés est porté par la flèche noire et a l'extrémité de gauche comme extrémité).

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Description: collection d'exercices sur les ornements et les pavages. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, geometry, group theory, tiling, pavage, ornement, frise, groupe, isométrie, affine,euclidien,rotation,symétrie, symetry,isometry