OEF arccos
--- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 10 exercices sur les fonctions trigonométriques réciproques : arccos, arcsin, arctg, et leurs compositions.

arccos(cos)

Ecrire arc(()) sous la forme avec et sont des nombres rationnels.

arccos(cos) linéaire

Pour compris dans l'intervalle [,], on peut simplifier la fonction définie par arc(()) en une fonction affine de la forme . Quelle est cette fonction affine ?

Domaine de définition (Arcsin, Arccos)

Soit la fonction définie par . Le domaine de définition de est formé de intervalles disjoints. Le domaine de définition est la réunion de intervalles : donnez-en les extrémités dans l'ordre croissant
,   , .
Si une des bornes est l'infini, écrire +inf ou -inf

arccos(sin)

Ecrire arc(()), sous la forme , avec et des nombres rationnels.

arctg(tg)

Ecrire arctg(tg()) sous la forme avec et des nombres rationnels.

Dérivabilité de composée

La fonction définie par (x) = arc((x)) est-elle dérivable dans l'intervalle [,] ?

Zone composée

Considérons la fonction définie par = . Déterminer l'intervalle (maximal) de définition et l'intervalle d'image de .

Pour donner la réponse, soit = [,] (ouvert ou fermé), = [,] (ouvert ou fermé). Ecrivez "pi", "F" ou "-F" pour désigner , ou -.


Définition et image I

Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants.

La fonction est définie sur l'intervalle .

Son image est .

Cette fonction est dérivable sur .


Définition et image II

Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants.

La fonction est définie sur l'intervalle .

Son image est .

On a pour .


Définition et image III

Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants.

La fonction est définie sur l'intervalle .

Son image est . The most recent version


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Description: collection d'exercices sur les fonctions trigonométriques réciproques. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, arccos, acos, arcsin, asin, arctan, atan, arctg