Barycentres et Produit scalaire en Première S
--- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 14 exercices sur le barycentre et le produit scalaire en Première S. .....



Autour du théorème d'Al-Kashi

est un triangle tel que :

Déterminer la valeur exacte de .

Votre réponse
=
Aide à la saisie: pour saisir une racine carrée, taper sqrt(..), ex pour , taper sqrt(2)/2

Base orthonormale

Déterminer les cordonnées des vecteurs et , tels que:

  1. soit colinéaire à
  2. et constituent une base orthonormale.
Votre réponse
= ( ; ) = ( ; )
Aide à la saisie: pour saisir une racine carrée, taper sqrt(..), ex pour , taper sqrt(2)/2

Cercle tangent à une droite

Déterminer l'équation du cercle de centre , et tangent à la droite d'équation .


Votre réponse:

Changement de base dans le plan

On considère trois vecteurs , dont les coordonnées dans la base canonique sont respectivement:

, et

Donner les cordonnées du vecteur dans la base .

Votre réponse
= +

Choix des coefficients

Le point est le barycentre de la famille de points pondérés { }.
Un seul des couples est compatible avec la figure. Lequel?


Votre réponse:
 

Produit scalaire et cosinus

On appelle une mesure de l'angle .
Déterminer la valeur exacte du produit scalaire lorsque:

, et
Votre réponse
=
Aide à la saisie: pour saisir une racine carrée, taper sqrt(..), ex pour , taper sqrt(2)/2

Objets du plan

On considère un objet du plan donné par son équation :

Quelle est la nature de cet objet:

Objets du plan II

On considère un objet du plan donné par son équation :

Quelle est la nature de cet objet:

Expression analytique dans l'espace

Les vecteurs et , dont les coordonnées dans un repère orthonormal donné sont respectivement

,
sont-ils orthogonaux ?
Votre réponse
les vecteurs sont :

Expression analytique dans le plan

Les vecteurs et , dont les coordonnées dans un repère orthonormal donné sont respectivement

,
sont-ils orthogonaux ?
Votre réponse
les vecteurs sont :

Linéarité du produit scalaire

Soit et deux vecteurs tels que:

, et
Votre réponse
Calculer :
  1. =
  2. =

Trouver l'équation de l'objet de l'espace

Déterminer l'équation de l'objet de l'espace suivant:

Votre réponse:

Trouver l'équation de l'objet du plan

Déterminer l'équation de l'objet du plan suivant:

Votre réponse:

QCM de trigonométrie

Choisir la bonne formule pour:

Votre réponse
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Description: collection d'exercices sur les barycentres et produit scalaire en Première S. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, , Barycentres, vecteurs, produit scalaire, équation de cercle, équation de plan, équation de droite