OEF 正交距离
--- 介绍 ---

本模块目前包含 37 个有关直线和平面的欧几里得几何的练习: 平行, 正交, 距离, 正交投影等.



2D距离 - 用方程决定直线

在 里 计算从点 到由以下方程定义的直线的距离

.

2D距离 - 参数直线

在 里 计算从点 到由以下参数方程定义的直线的距离

, .

2D距离 - 用点决定直线

在 里 计算从点 到由下列点确定的直线的距离

和 .

两条直线的距离 I*

在 里计算 由以下参数方程定义的直线

, , 通过下列点的直线

与 由以下参数方程定义的直线间的距离

, , 通过下列点的直线间的距离

和 .

两条直线的距离 II*

在 里计算 由以下参数方程定义的直线

, , 通过下列点的直线

与 由以下参数方程定义的直线间的距离

, , 通过下列点的直线间的距离

和 .

两条直线的距离 III*

在 里计算 由以下参数方程定义的直线

, , 通过下列点的直线

与 由以下参数方程定义的直线间的距离

, , 通过下列点的直线间的距离

和 .

3D距离 - 方程决定平面

在 里 计算点 到由以下方程定义的平面的距离

.

3D距离 - 方程决定直线

在 里 计算点 到由以下方程定义的直线的距离



3D距离 - 参数直线

在 里 计算点 到由以下参数方程定义的直线的距离

, , .

3D距离 - 用点决定直线

在 里 计算点 到由以下几个点确定的直线的距离

和 .

3D距离 - 参数平面

在 里 计算点 到由以下参数方程定义的平面的距离

, , .

3D距离 - 用点决定平面

在 里 计算点 到由以下几个点确定的平面的距离

, 以及 .

平行线 2D

内以下两条平行直线间的距离是多少?


   

平行平面 3D

内以下两个平行平面间的距离是多少?


   

平行线 3D

内以下两条平行直线间的距离是多少?

, , 和

, ,    


2D正交于由方程确定的直线

求 内直线的方程, 使它通过点 并且正交于 由以下方程定义的直线

.

2D正交于由参数确定的直线

求 内直线的方程, 使它通过点 并且正交于 由以下参数方程定义的直线

, .

2D正交于由点确定的直线

求 内直线的方程, 使它通过点 并且正交于 由下列点确定的直线

和 .

3D正交于由方程确定的直线

求 内平面的方程, 使它通过点 并且正交于 由以下方程定义的直线



3D正交于由参数确定的直线

求 内平面的方程, 使它通过点 并且正交于 由以下参数方程定义的直线

, , .

3D正交于由点确定的直线

求 内平面的方程, 使它通过点 并且正交于 由下列点确定的直线

和 .

2D平行于由方程确定的直线

求 内直线的方程, 使它通过点 并且平行于 由以下方程定义的直线

.

2D平行于由参数确定的直线

求 内直线的方程, 使它通过点 并且平行于 由以下参数方程定义的直线

, .

2D平行于由点确定的直线

求 内直线的方程, 使它通过点 并且平行于 由下列点确定的直线

和 .

3D平行于由方程确定的平面

求 内平面的方程, 使它通过点 并且平行于 由以下方程定义的平面

.

3D平行于由参数确定的平面

求 内平面的方程, 使它通过点 并且平行于 由以下参数方程定义的平面

, , .

3D平行于由点确定的平面

求 内平面的方程, 使它通过点 并且平行于 由下列点确定的平面

, 和 .

3D平行平面

已知 内由以下参数方程定义的直线

, , .

当参数 取什么值时, 以下平面平行于  ?


2D投影到由方程确定的直线

求 内 点 到 由以下方程定义的直线的正交投影

.

回答: 正交投影是 ( , ).


2D投影到由参数确定的直线

求 内 点 到 由以下参数方程定义的直线的正交投影

, .

回答: 正交投影是 ( , ).


2D投影到由点确定的直线

求 内 点 到 由下列点确定的直线的正交投影

和 .

回答: 正交投影是 ( , ).


3D投影到由方程确定的平面

求 内 点 到 由以下方程定义的平面的正交投影

.

回答: 正交投影是 ( , , ).


3D投影到由方程确定的直线

求 内 点 到 由以下方程定义的直线的正交投影


回答: 正交投影是 ( , , ).


3D投影到由参数确定的直线

求 内 点 到 由以下参数方程定义的直线的正交投影

, , .

回答: 正交投影是 ( , , ).


3D投影到由点确定的直线

求 内 点 到 由下列点确定的直线的正交投影

和 .

回答: 正交投影是 ( , , ).


3D投影到由参数确定的平面

求 内 点 到 由以下参数方程定义的平面的正交投影

, , .

回答: 正交投影是 ( , , ).


3D投影到由点确定的平面

求 内 点 到 由下列点确定的平面的正交投影

, 和 .

回答: 正交投影是 ( , , ). The most recent version


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Description: 一组关于正交投影和距离的练习. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, geometry, euclidean geometry, plane, line, projection, distance, orthogonal, parallel