OEF 序列
--- 介绍 ---
本模块目前包含 17 个关于无穷序列的练习:
收敛、极限、递归序列, ...
两个界
设 () 是实数的无限序列. 如果有 对 有 与 , 那么它的收敛性如何? (你可以选最恰当的结论.)
序列的比较
设 () 与 () 是两个实数序列, 其中 () 收敛于 . 如果还有 , 问 () 的收敛性如何? (你应该选择最恰当的回答.)
增长与界
设 () 是实数序列. 如果 () , 其收敛性如何 (假设它存在)?
收敛性与项的差
设 是实数序列. 在以下断言中. 哪些是对的, 哪些是错的? - 若 , 则 .
- 若 , 则 .
收敛性与项的比
设 是实数的序列. 在以下断言中, 哪些是对的, 哪些是错的? - 若 , 则 .
- 若 , 则 .
Epsilon
设 是实数序列. 条件 对 的收敛性有什么意义? (你必须选择最恰当的结论.)
二项式的分式
计算序列 (un) 的极限, 这里
三项式的分式
计算序列 (un) 的极限, 这里
三项式的分式 II
计算序列 (un) 的极限, 这里
警告 在这个练习里不能接受近似值! 例如, 请用 pi 代替 3.14159265.
增长情况比较
序列 (un) 的收敛性如何, 这里
?
极限: 三角函数
序列
有什么性质 ?
单调性 I
对于 n
, 研究序列 (un) 的增长情况, 上下确界, 极大极小值, 这里
. 对不存在的值回答 , 对 +
或 -
回答 或 -.
单调性 II
对于 n
, 研究序列 (un) 的增长情况, 上下确界, 极大极小值, 这里
. 对不存在的值回答 , 对 +
或 -
回答 或 -.
幂 I
计算序列 (un) 的极限, 这里
幂 II
计算序列 (un) 的极限, 这里
如果序列是发散的, 输入 no.
递推函数
序列
满足
它由以下递推公式定义
对某个函数
. 找出这个函数.
递推极限
找出递推序列
的极限, 满足
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convergence
limit
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Description: 一组关于无限序列的练习. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, calculus, sequence, limit, convergence