OEF 可微性
--- 介绍 ---

本模块目前包含 6 个有关单变量实函数可微性(定义与基本性质)的练习.

绝对值

函数 f(x) =  在区间 [-10,10] 上的可微性如何?

绝对阶

设 : -> 是一个函数, 定义为 (x) = . 的可微阶是什么?

指导/例.


导数的连续性

设 : -> 是连续函数. 假设导数 (x) 对任意的点 x   存在, 那么导函数 : -> 总是连续吗?

导数的连续性 II

设 : -> 是连续函数. 假设导数 (x) 对任意的 x 存在.

如果还有, 那么导函数 : -> 总是连续吗?


不可微逆

函数 : -> 定义为

(x) = 

它是双射, 但存在一个点    使得其逆函数 -1(x) 在 不可微. 求 .


分段定义函数

设 : -> 是一个函数, 定义为

(x) =      若 x < ;
若 x .

的可微阶是什么?

指导/例.

别的类似练习: differentiability   continuity   calculus  

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Description: 关于单变量实函数可微性的一组练习. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, calculus, derivative, order, differentiability