OEF 连续性
--- 介绍 ---
本练习目前包含 7 个关于单变量实函数连续性(定义及基本性质)的练习.
连续函数与区间
是否存在连续函数
使得区间
在
下的像是区间
? 在下表标记 yes (是) 或 no (否).
在以下函数中, 哪一个满足
? 给出序号.
-
- 连接以下各点 (,), (,), (,) 与 (,) 的折线再加上方程为
对
的水平半直线.
-
- 连接以下各点 (,), (, ) 与 (, ) 的折线再加上方程为
的曲线.
-
- 连接点 (,) 与 (, ) 的折线再加上方程为
对
的半直线.
- 连接以下各点的折线:
其中当
为偶数时
, 当
为奇数时
.
- 连接以下各点 (,), (,) 与 (,) 的折线.
- 连接以下各点的折线:
其中当
为偶数时
, 当
为奇数时
.
-
- 连接以下各点的折线:
其中当
为偶数时
, 当
为奇数时
.
-
-
- 连接以下各点 (,), (,), (,) 与 (,) 的折线.
-
- 连接以下各点 (,) 与 (,) 的折线再加上方程为
的曲线.
-
- 连接以下各点 (,) 与 (,) 的折线再加上方程为
的曲线.
- 连接以下各点的折线:
其中当
为大于 的偶数时
, 当
为大于 的奇数时
.
- 连接以下各点 (,) 与 (, ) 的折线再加上方程为
对
的水平半直线.
- 连接以下各点的折线:
其中当
为大于 的偶数时
, 当
为大于 的奇数时
.
-
- 连接以下各点的折线:
其中当
为大于 的偶数时
, 当
为大于 的奇数时
.
-
-
-
-
- 终止于点 (,) 的半直线
再接上方程为
的曲线
- 终止于点 (,) 的方程为
的曲线再接上方程为
的曲线
- 终止于点 (,) 的半直线
再接上方程为
的直线
连续与序列
设 : -> 是实函数. 以下陈述正确吗? A. 若, 则.
B. 若, 则.
极限的定义
利用以下元素写出函数
, 当 x 趋于
时有极限
的定义 :
点击阴影下面的符号就能使其写入回答, 右边的叉表示全部清除, 向左的箭头表示向后清除一个符号.
Epsilon - Delta
设
是实函数, 使得: 对所有的
, 存在
使得
蕴含
. 这对于
的连续性有什么含意?
Epsilon - Delta II
设
是实函数, 使得: 对所有的
, 存在
使得
蕴含
. 这对于
的连续性有什么含意?
混合乘法
设
是实函数. 以下陈述正确吗? 若
连续, 则
连续.
幂
设
是实函数. 以下陈述正确吗? 若 连续, 则 连续.
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Description: 一组关于单变量实函数连续性的练习. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, continuity, limit, epsilon, delta, sequence