矩阵问答
--- 介绍 ---

本模块含有 17 个关于矩阵基本概念的训练性练习, 涉及乘法、逆、迹、秩等. 关于行列式的类似练习可见 行列式问答.

学生可以利用本模块作为帮助理解和记忆概念的工具, 教师则可以将其作为练习且加上适当的时间限制, 以测试学生的熟练程度.


AB 的大小

设 是 矩阵, 是 矩阵.

给出使 有意义的条件.

在这种情形, 有 行和 列.


ABA

设有矩阵 , 使得乘法

有意义.

的大小如何? ×

的大小如何? ×


ABC

设有矩阵 , 使得乘法

有意义.

的大小如何? 行与 列.


可逆性与矩阵的元

设 是一个 矩阵. 以下结论对吗?

若 , 则 .


可逆性

. 以下结论正确吗?

若 , 则 .

( 是 × 恒等矩阵.)


矩阵运算

考虑矩阵

.

有意义吗?
有意义吗?
有意义吗?
有意义吗?
有意义吗?


可乘性

. 以下结论对吗?

若 , 则 .


乘积的元素 4x4

求以下乘积矩阵中元素 的值


矩阵乘积 3x3

我们有以下的 × 矩阵的乘法方程, 其中问号代表未知元.

在乘积矩阵中只有一个可确定的元素. 就是 .
(说明: 用 c11 代表 .)


矩阵乘积 4x4

我们有以下的 × 矩阵的乘法方程, 其中问号代表未知元.

在乘积矩阵中只有一个可确定的元素. 就是 .
(说明: 用 c11 代表 .)


代数性质

设 是 3 个 × 矩阵, 是两个数. 在以下性质中, 哪几个?

1.
2.
3.
4.


代数性质 II

. 以下性质对吗?

( 是 × 恒等矩阵.)


乘法性质

× 矩阵. 以下结论对吗?

若 , 则 .

( 是 × 恒等矩阵.)


迹 2x2

求以下矩阵的迹

.


迹 3x3

求以下矩阵的迹

.


迹 4x4

求以下矩阵的迹

.


三角矩阵可逆性 3x3

确定以下矩阵是否可逆, 其中 是一个实数.

别的类似练习: matrix   determinant   linear algebra  

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Description: 关于矩阵的初等问题. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, linear algebra, linear algebra, matrix, rank, trace, inverse, invertibility