高等代数与解析几何

cover2.JPG 高等代数与解析几何的第二版已经出版。第二版在以下几个方面作了修改:

为了降低学习难度, 根据第一版使用的经验和反馈, 我们把第一章里有关线性流形和子空间的内容删去, 让这些概念到第三章才出现. 第二章的行列式定义还是使用通常的乘积交叉和的形式, 把第一版使用的有向体积(即多重线性函数)定义作为几何意义放在评注里. 还把几何空间的直线与平面的内容集中放到新设的第四章. 考虑到以后计算多重积分的需要, 在第六章第8节内补充了有关求空间区域到坐标平面投影的求法, 给出一个例题和一些习题. 此外对习题的顺序和分布做了整理, 增加了一些入门级的基本题, 较难的题排在后面, 还打上星号, 这样虽然每一节后面有不少习题, 但教师可以根据不同的要求选取习题, 从最易到很难, 有很大选择余地. 根据华东师范大学几年来的经验, 第一学年每周6学时(其中2学时习题课)可以把不打星号的 基本内容教完. 第3学期开设每周2学时的选修课, 讲授第十四章以及其他一些打星号的内容, 这样可以使兴趣不同的学生各得其所.

在帮助学生熟悉数学软件方面, 第二版增加了与Maple平行的Mathematica的内容, 使用者可以从中选择一种. 又由于肖刚教授开发的网上互动式多功能服务站(WIMS)有了汉化的光盘版KNOWIMS, 这是一个开放软件, 可以免费使用. 高等教育出版社将随书赠送WIMS光盘. 即使在上网不易的偏远地区, 只要有一台电脑, 就能拥有一个WIMS系统, 而且教师还可以在这个系统里自行开发各种练习. 我们在附录中介绍了WIMS的用法, 许多章节后面会介绍相应的练习. 希望广大师生能喜欢它, 发展它. 当然这些有关计算机的内容都是选学的.

此外我们还对许多图形添加了阴影, 增加了立体感. 希望我们的第二版能使学习数学变得更有趣.

下载高等代数与解析几何(第二版)下册的勘误" (84K)

随书光盘KNOWIMS正在准备压制,而且将采用最新的版本。为了方便广大读者,我们把它的镜像文件放在这里, 供大家下载。

下载 knowims-cd_6.0+3.64_091114.iso (628M)

这是以 knoppix V6.0-pre (Release 2009-01-27) 英文 CD 为基础, 加入 WIMS3.64 版的内容后再尽可能卸除不影响 WIMS 运行的软件包后制成的,与最新的版本只有微小的差别。这是一个不太完整的 Linux系统, 不能保证其中的程序都能正确运行. 作者对于因使用本盘片而造成的机器损坏不负任何责任. 而且非 WIMS 软件大都没有中文提示, 请大家谅解.

读者在使用中很可能会感到光盘版 WIMS 运行时会不断读盘, 很是烦人. 本人根据一篇英文网文的指示, 自己制作了一个优盘版的 KNOWIMS, 现在把步骤列举于下, 供大家参考:

  1. 取一只 1G 优盘, 把它分成 750 M 与 250 M 的两个 FAT16 分区 (以下假设为 sdb1 及 sdb2). 然后使得 sdb1 成为可启动的. (新版光盘里收集了磁盘分区工具 GParted 可供使用).
  2. 用刻好的 KNOWIMS 6.0+3.64 CD 启动, 插入优盘, 不要 mount, 打开超级用户的终端, 执行命令
    syslinux /dev/sdb1
    然后用
    mount -rw /dev/sdb1 /mnt/sdb1
    把它mount成可读写模式. 可以看到根目录里已经有了一个 ldlinux.sys 然后把光盘此目录内的文件以及 /mnt-system/boot/isolinux/ 目录中除 isolinux.bin 以外的文件都复制到优盘的根目录里. 把 /mnt-system/KNOPPIX 子目录及其文件一起复制到优盘的 KNOPPIX 目录.
  3. 修改文本文件 isolinux.cfg, 除了最后一个选项 failsafe 外, 在 APPEND 的最后加上 dma noeject (不要换行!) 然后将其改名为 syslinux.cfg 保存.
  4. 重新计算 MD5, 命令如下:
    cd /mnt/sdb1
    find -type f -not -name md5sums -not -name boot.cat -exec md5sum '{}' \; > KNOPPIX/md5sums
    至此大功告成. 优盘版 KNOWIMS 制作完成.
  5. 为了用优盘启动, 必须修改你的机器的bios, 使得 USB 的 IDE 硬盘排在启动序列的第一位. 如果你的机器能支持, 就能得到与光盘相同的效果.
  6. 你可以利用``保存WIMS的数据" 把数据保存在剩下的 sdb2 分区中.

我想也可以用这个思想制作硬盘版的 KNOWIMS (没有试过). 如果有哪位高手对 KNOWIMS 以及 Knoppix 的制作有兴趣, 欢迎与我交流经验.

另一些包含在上述光盘里的教学参考资料也可在此下载:

《高等代数与解析几何》中用到的练习和工具 (13K)

WIMS中有关大学微积分的部分内容  (4K)

下载"《高等代数与解析几何》中Maple的例 (含 wsolve2)" (572K)

下载"《高等代数与解析几何》中Mathematica的例" (5.8M)

下载"HowtoInstallWuRittSolva.pdf" (472K)

下载"WRS_Setup.rar" (615K)

第二版的习题解答

本解答以 Acrobat PDF 文件的格式存储。可供使用本教材的老师下载作为教学参考材料。欢迎各位老师指出解答中的错误以及提出修改意见。

下载第一章习题解答 文件大小:551K。
下载第二章习题解答 文件大小:348K。
下载第三章习题解答 文件大小:378K。
下载第四章习题解答 文件大小:409K。
下载第五章习题解答 文件大小:539K。
下载第六章习题解答 文件大小:418K。
下载第七章习题解答 文件大小:545K。
下载第八章习题解答 文件大小:407K。
下载第九章习题解答 文件大小:516K。
下载第十章习题解答 文件大小:461K。
下载第十一章习题解答 文件大小:467K。
下载第十二章习题解答 文件大小:427K。
下载第十三章习题解答 文件大小:396K。
下载第十四章习题解答 文件大小:492K。


第一版的习题解答

下载第一章习题解答(2001.12.26更新), 文件大小:449K。
下载第二章习题解答(2001.12.26更新), 文件大小:213K。
下载第三章习题解答(2001.12.26更新), 文件大小:333K。
下载第四章习题解答(2001.12.26更新), 文件大小:378K。
下载第五章习题解答(2001.12.26更新), 文件大小:380K。
下载第六章习题解答(2001.12.28更新), 文件大小:425K。
下载第七章习题解答(2002.6.16更新), 文件大小:278K。
下载第八章习题解答(2002.6.16更新), 文件大小:352K。
下载第九章习题解答(2002.6.16更新), 文件大小:359K。
下载第十章习题解答(2002.6.16更新), 文件大小:306K。
下载第十一章习题解答(2002.12.1更新), 文件大小:193K。
下载第十二章习题解答(2002.6.16更新), 文件大小:232K。

科学出版社出版的 《高等代数与解析几何习题精解》是很好的教学参考材料, 定价: 39元, 书号: ISBN 7-03-009804-8。详情可参见林磊副教授的网页.

(2010年6月7日更新)